ＰＳｐｉｃｅ（評価版）でＮｏ−１３９（もどき）をシミュレーションする

トラ技２月号に、ＪＢＬ社が１９６０年代後半に発表したというプリメインアンプＳＡ−６００のパワーアンプ部を素材とした「シミュレーションによるフィードバック技術入門」という記事が載っている。

なんともグッドタイミングだ。ちょうどＮｏ−１３９（もどき）その２の位相補正でちょっと問題が生じたこの際である。そのうち評価版ＰＳｐｉｃｅでシミュレーションしてみようか、と思っていたところでもあるし、この機に我がＴＲ式完全対称型パワーアンプＮｏ−１３９（もどき）のシミュレーションをトラ技の記事に習ってやってみようではないか。もしかすると、我がＮｏ−１３９（もどき）その２が何故長いスピーカーケーブルで発振しかかることがあったのか、あるいは適切な負帰還量がどの辺にあるのか、などということが分かるかもしれない。

と、ＳＡ−６００の回路も組んでいろいろ比べて試してみると、ちょっと不可思議なシミュレーション結果も出てくるのだが、ま、訳が分からないこともあるので、そっちの方はまたいづれ・・・ということにして（＾＾；

回路は当然我がＮｏ−１３９（もどき）その２をベースとする。

が、評価版であるが故に制限があり、回路に描けるＴＲが１０個に限られているので、初段、２段目のカスコードアンプは省略せざるを得ない。このため結果的にオリジナルＮｏ−１３９のような超シンプルな回路となった。

Ｎｏ−１３９（もどき）その２をシミュレーションしたいのだからトランジスタはＡ６０６やＣ９５９，Ｄ２１７などを使いたいのだが、そのライブラリは当然あるはずもないので、トラ技ライブラリで提供された最低限の東芝製ＴＲで我慢する以外にない。トラ技の記事にもあるように絶対最大定格を超えても問題なくシミュレーション出来るので、シミュレーションするぶんには問題ないのだが、ＴＲが違えばＨｉｅとかＨｆｅとかＣｏｂとかは大分異なるので違うＴＲを使ったシミュレーションでは実際の場合とはかなり違ってくることが予想される。ま、ＨｉｅとかＨｆｅとかはどうしようもないので諦めることとして、高域特性に一番影響すると思われるＣｏｂについてだけ外部にＣを付加することで現実に少しでも近づけてみることにしよう。

初段のＫ３０はカスコードの有無で有意の差が生じるとも思えないし、オリジナル１３９はそもそもカスコードは付いていないのでそのままとする。

２段目はＡ１０１５なのだが、規格ではＣｏｂ＝４ｐＦだ。制約上カスコードが付けられないのでここではＣｏｂが小さいのは好都合だ。ここでＢ−Ｃ間に１ｐＦを外部接続すれば、我が１３９（もどき）のように２段目にカスコードを付加して位相補正に５ｐＦを付けた場合と同様になるだろう。
さらに問題はこれで２段目が電流出力になるかどうかだが、パワーアンプの場合終段上側の入力インピーダンスは、終段の電流ゲインを概算で１０００倍としても負荷が８Ωと低いので８×１０００＝８ＫΩ程度と思われるので、普通の小信号用ＰＮＰＴＲであれば電流出力状態になるだろう。実際オリジナルＮｏ−１３９はこういう回路だ。

終段ドライバーはＣ１８１５である。本来最大Ｉｃ値からして無理な選択だがシミュレーションでは絶対最大定格を超えても問題ないのでこれでよいのだ。が、そのＣｏｂは２ｐＦであるのでＣｏｂ５０ｐＦ（最大値）のＣ９５９の代用としては特性が良すぎる恨みがあるので、これもＢ−Ｃ間に３０ｐＦを外付けしておく。

終段のパワートランジスタはＤ８８０という聞いたこともない東芝製ＴＲである。規格を見るとＰｃ＝３０Ｗ、ｆｔ＝３Ｍｈｚ、Ｃｏｂ＝７０ｐＦという余り立派とは思えないものであるのだが、まあ文句を言ってもしょうがない。Ｄ２１７のＣｏｂは不明なのだがＤ１８８が１５０ＰＦなので、それ並みと言うことでＢ−Ｃ間に１００ｐＦを外付けしておこう。

で、シミュレーションする回路は下のようになった。果たしてＮｏ−１３９（もどき）その２のシミュレーション回路として適切なものになったかどうかは分からないが、まあ良かろう（＾＾；

直流特性は実際の回路のように初段ソース抵抗と２段目共通エミッタ抵抗を調整して一応調整済みだ。
オープンゲインでの状態を見たいので当然負帰還は掛けない。

さあ、早速アンプ出力に電圧（ｄｂ）プローブと電圧（位相）プローブを取り付けて、アンプ入力に１ＶＡＣを加えて、アンプ利得と位相の周波数特性を見てみよう。（＾＾）

ＲＵＮすると、アッという間に結果が出る。それが下のグラフ。

グラフの縦軸にはスケールが２つあり、左側の「１」が電圧ゲイン（ｄｂ）のスケールであり、右側の「２」がその電圧の位相特性のスケール（度）である。横軸は勿論周波数だ。
グラフ内の線は、グラフ下の凡例でＶＢＤというシンボルのものが電圧ゲイン（ｄｂ）の線で、ＶＰというシンボルのものが位相特性の線である。

このシミュレーション結果によれば、

このアンプのオープンゲインは低域で６７ｄｂである。
第１ポール（位相が４５°遅れる点）は２３ｋＨｚである。
第２ポール（同じく１３５°遅れる点）は３．８ＭＨｚである。
従って、いわゆるスタガー比は１６５である。
このため、負帰還を掛けても安全な帰還率はその半分で約８３＝３８ｄｂまでである。

故に、このアンプでは負帰還を掛けて使う場合、６７ｄｂ−３８ｄｂ＝２９ｄｂ以上のクローズドゲインに設定する必要がある、ということになる。
実際グラフで帰還率３８ｄｂになるポイントを見ると１．５ＭＨｚ付近でその付近では位相が１１５°程度遅れており、安全圏が位相遅れ１２０°以内とするとなるほどこの辺が限界であることが分かる。

あれま、思いがけずも今回の我がＮｏ−１３９（もどき）その２でのアクシデントを説明できそうな結果になってしまった。

すなわち、当初設定していたクローズドゲイン２６ｄｂではちょっとスタガー比が足りず、結果容量負荷がぶら下がったような場合に不安定になることもありうる状態だったということだ。これを改善するには第１ポールをもっと下げてスタガー比を稼ぐか、クローズドゲインを例えば３２ｄｂに上げて所要の位相余裕を確保すればよい、という訳で、なんと、実際にもそうしたことにより安定になったではないか。

う〜ん、となるとこのシミュレーション、信頼して良さそうかな？（＾＾）

と信頼する前に、本当か？と、これで終段がエミッタ接地動作の完全対称動作をしていることがシミュレーションでも得られるものなのか、試してみた。
パラメトリック解析を使って負荷が２Ω、４Ω、８Ω、１６Ωの場合のアンプ利得と位相の周波数特性をシミュレーションしてみたのが下である。
利得のグラフは上から負荷１６Ω、８Ω、４Ω、２Ωで、位相のグラフは逆に上から負荷２Ω、４Ω、８Ω、１６Ωだ。

カスコードも電流帰還もなくて２段目の出力インピーダンスがやや足りないためか利得が負荷に比例した６ｄｂステップになっていないが、これであればエミッタ接地動作の完全対称動作がシミュレーションされていると言えるだろう。

Ｋ先生の実測オープンゲイン特性図でもこういうグラフがよく見られる（位相特性の方は旧約聖書の頃以来出ることはなくなったが）。

では、２９ｄｂ以下のクローズドゲイン設定ではどこに問題が出てくるのか。負帰還を掛けた場合にシミュレーションでどういう違いとなって現れてくるのか見てみよう。

ここでもパラメトリック解析で負帰還抵抗を１００Ω、２００Ω、４００Ω、８００Ω、１６００Ωと変化させて、その場合の負帰還後の利得周波数特性を見てみる。

結果はこうだ。
勿論上から１００Ω、２００Ω、４００Ω、８００Ω、１６００Ωの場合である。

なるほど、２００Ωの場合でも既に高域にピークが現れはじめており、これ以上帰還抵抗を増やして帰還量を増やすのは妥当ではない、というシミュレーション結果だ。

これを見ると、Ｎｏ−１３９（もどき）その２（その１も同じだと思うが）ではクローズドゲイン設定２６ｄｂは限界だ。勿論このシミュレーションが実際に近いものであれば、であるが。結果、オリジナル１３９のように帰還抵抗を１００ΩとしてＮＦＢ量を６ｄｂ減らしてクローズドゲインを３２ｄｂ設定にするのがちょうど良いのだ。ということになる。

う〜ん、ちょっと出来過ぎの結果のように思えるが、本当のところはどうなのだろう（＾＾；

帰還量を減らすという方法もあるが、位相補正量を増して第１ポールを引き下げるという方法もある。
それがこれで、２段目差動アンプの位相補正Ｃを６ｐＦにしてある。これで１３９（もどき）その２の位相補正Ｃを１０ｐＦにしたイメージとなる。

シミュレーション結果は下のとおりだが、
オープンゲインは低域で６７ｄｂと勿論同じだ。
が、第１ポール（位相が４５°遅れる点）は１１〜１２ｋＨｚと上の場合（約２３ｋＨｚ）の半分となっている。
第２ポール（位相が１３５°遅れる点）は何故か７ＭＨｚである。
従って、いわゆるスタガー比は５８３である。
このため、負帰還を掛けても安全な帰還率はその半分で約２９０＝４９ｄｂまでと大きく広がった。

従って、これであればクローズドゲイン１０倍（２０ｄｂ）設定でも安定に動作する、ということになる。

これも出来過ぎたシミュレーション結果なのだが、本当だろうか？（＾＾；

ふ〜む、そうなのか。

ま、結果を信じるとしても、ちょっと終段ドライバーのＣｏｂの影響がシミュレーションではどういう結果になるのか知りたいぞ・・・。

２段目差動アンプのところの位相補正Ｃは元に戻して、またパラメトリック解析で終段ドライバーＴＲのＢ−Ｃ間のＣを１０ｐ、３０ｐ、５０ｐ、７０ｐ、９０ｐと変更した場合の利得、位相特性を見てみる。

ふ〜む、やはりこれが第２ポールのようだ。Ｃの値によってＭＨｚオーダー当たりで位相が大きく動く。
そうなのかぁ・・・。Ｃｏｂが数十ｐＦでもＯＫなのかぁ・・・

では、終段パワートランジスタのＣｏｂはどう利くのだろうか。終段ＴＲのＢ−Ｃ間Ｃの値をパラメトリック解析で１０ｐ、１１０ｐ、２１０ｐ、３１０ｐと変化させてシミュレーションしてみよう。

結果は、これだと第３ポールということになろうか。１０ＭＨｚ超オーダーの周波数帯域で影響が出ている。

なるほど、と言うべきなのだろうか・・・

こうしてみると、終段のドライバーＴＲやパワーＴＲのＣｏｂはそれほど問題ではないようなのだが・・・、果たして・・・

以上、評価版ＰＳｐｉｃｅの描くＮｏ−１３９（もどき）その２の動作シミュレーション。

これが現実の状態に近いものなのなのか、はたまた遠いものなのか。は不明（＾＾；

（２００３年１月１４日）

初段の定電流回路にわざわざ貴重なＴＲを使う必要はなかろうに（−−）、そこに電流源シンボルを入れて２段目にカスコードを組み込みたまえ、とＭ−ＮＡＯさんからご指摘をいただいた。
な〜るほど。と早速そうしてみた。これだとほぼ我が１３９（もどき）その２である。

これでまたいくつかのテーマについてシミュレーションしてみよう。
先ずは２段目の位相補正Ｃもはずしてオープンゲインでのアンプ利得と位相の周波数特性を見てみる。

結果は下のとおりだ。

オープンゲインは低域で６８ｄｂと、何故か１ｄｂ高くなってしまった。のは、２段目のカスコードの効果だろうか。

ま、それは良いとして、問題の第１ポール（位相が４５°遅れる点）だが、これはやはり５５ｋＨｚ程度まで伸びている。のは同じく２段目のカスコードの効果でＣｏｂのミラー効果が遮断されたためだろう。が、残念ながらそれでも５５ＫＨｚ程度までしか伸びない・・・ということなのだ。こうなるとこれ以上に広帯域化（例えば１００ｋＨｚまでフラットとか）を図るということはもはや悲観的だ。

さて第２ポール（位相が１３５°遅れる点）だが、こちらは何故か下に下がって１．７ＭＨｚ程度である。
これまでのシミュレーション結果からすると、どうも第１ポールが上に上がると第２ポールが下に下がって、第１ポールが下に下がると第２ポールは上に上がる、という関係にあるようではないか。理屈は分からないが、これが一般の現象であるとすると広帯域化はなおさら難しいものであるということになるのだが・・・。

で、こうなるといわゆるスタガー比は３１しかないわけだから、負帰還を掛けても安全な帰還率はその半分で約１６＝２４ｄｂまでであるので、このアンプは負帰還を掛けて使う場合、６８ｄｂ−２４ｄｂ＝４４ｄｂ以上のクローズドゲインに設定する必要がある、ということになってしまうのである。

逆に言えばオリジナル１３９等の３２ｄｂという比較的高いクローズドゲイン設定でも発振してしまうということだ。
結局頑張っても５５ＫＨｚまでしかｆｃが伸びないのに、負帰還を掛けて安定に動作させるためには位相補正でそのｆｃを更に下げざるを得ないのである。ｆｃを上に伸ばすということはかくも容易でないことなのだ。

２段目にカスコードを入れた効果を別の面でちょっと見ておこう。パラメトリック解析で負荷が２Ω、４Ω、８Ω、１６Ωの場合のアンプ利得と位相の周波数特性をシミュレーションしてみる。

上のカスコードなしの場合と比較すると違いは一目瞭然だ。

２Ω負荷から１６Ω負荷まで理論値どおりほぼ６ｄｂ間隔で利得が増加している。カスコードアンプの付加で２段目差動アンプの出力インピーダンスが十二分に高くなったことの効果である。

だから我が家の１３９（もどき）達には２段目にカスコードを入れているのである。（＾＾）＜ちょっと自慢

さて、このままではスタガー比が足りないのでこれを何とかしなければならない。

トラ技の記事では「安直な方法」と書いてあるのだが、それは要するに第１ポールと第２ポールを離す、すなわちスタガー比を大きくすることであるのだが、通常第２ポール以降をもっと高域へ動かすことは困難なので、第１ポールを低域へ動かすことになる。そのためには２段目差動アンプに例の如く位相補正Ｃを付加するのが最も効果的で経済的だ。ミラー効果のために小容量ですむのでＳＥコンでも抵抗感はすくない。

何故ミラー効果が働くかについてはいつか掲示板に書いたが、それは下図のＱ１４のコレクタの電位がアンプ出力とほぼ同じ電位で動いている（振られている）からである。そしてそれはＱ７の入力と位相が逆であるから、結果その両端に繋がっているＣ４の５ｐＦはミラー効果で概算１００００ｐＦのＳＥコンデンサーとして働くことになるのである。

そうするとシミュレーション結果は下のとおりとなる。
オープンゲインは低域で６８ｄｂと勿論同じだ。
５ｐＦの位相補正の効果で第１ポール（位相が４５°遅れる点）は１５ｋＨｚに下がった。
やはり第２ポール（位相が１３５°遅れる点）は４．５ＭＨｚに上がっている。
従って、いわゆるスタガー比は３００と大きく広がった。
よって負帰還を掛けても安全な帰還率はその半分で１５０＝４３．５ｄｂまでである。だからこの場合２４．５ｄｂ以上のクローズドゲイン設定にすればＯＫとなる訳だ。

そうか。とすると我がＮｏ−１３９（もどき）その２が位相補正５ｐＦ、クローズドゲイン２６ｄｂ設定で何故不安定になる場合があったのか分からなくなるのだが・・・ま、いいか（＾＾；

さて、トラ技２月号で「確実な方法」と書いてあるステップ位相補正でｆｃ広帯域化に取り組んでみた。
初段に入っているＲ１０とＣ９がそれである。
やってみると、Ｋ先生のステップ位相補正が毎回あまり脈絡もなくころころ変わっている理由も分かるような気がしてきた。
計算というより、現物合わせの試行錯誤で決まるといった感じなのである・・・（＾＾；

ま、もっとも良さげな組合せでのシミュレーション結果なのだが・・・

オープンゲインは勿論低域で６８ｄｂ。

第１ポールというか、位相が４５°遅れる点は４１〜４２ｋＨｚだが、利得が−３ｄｂとなる点で見れば５０ｋＨｚ超となっている。
この辺はステップ型位相補償が利く低域側で位相が早く回ってしまうための現象なのだろう。ｆｃという目でみると５０ｋＨｚであるから、まあこの回路では限界と思われるｆｃまで広帯域化できたと思う。

第２ポールを位相が１３５°遅れる点としてとらえるとそれは３．５ＭＨｚなのだが、高域側の位相を引き戻したステップ型の場合は、スタガー比を言ってもあまり意味がないだろう。

高域側での位相遅れが１２０°以内である範囲を出来るだけ広くなるように試行錯誤して得た結果がこれなのであるが、位相遅れが１３０°弱の範囲が２ＭＨｚまで伸びており、これによってクローズドゲイン３２ｄｂでもぎりぎり安定動作してくれないものか、と期待するのだがどうだろう。

そこで、ＮＦＢを掛けクローズドゲイン３２ｄｂでの利得周波数特性をシミュレーションした結果がこうである。
高域に２ｄｂ程のピークが生じるが、この程度ならなんとか大丈夫なのではないだろうか。この程度の方が案外Ｋ式らしい音がするかも（＾＾；

（２００３年１月１７日）

驚いた。こんなことで広帯域ハイゲインＴＲ完全対称型パワーアンプが可能とは。

理屈は後で書くことにして・・・

回路にはパワーＴＲに０．４７Ωのエミッタ抵抗を加えただけなのである。

結果がこれだ。
パラメトリック解析で、利得のグラフは下から負荷２Ω、４Ω、８Ω、１６Ω。位相のグラフは逆に１６Ω、８Ω、４Ω、２Ω。

パワトラにエミッタ抵抗を付加しただけで８Ω負荷なら上で５５ＫＨｚだった第１ポールが２２０ＫＨｚに伸びてしまった。

ステップ型位相補正の最適ポイントを探して次のような定数とした。

結果、８Ω負荷で
オープンゲインは低域で６０ｄｂ
ｆｃ−３ｄｂポイントは７５ＫＨｚ
２ＭＨｚまで位相遅れ−１２０°以内
という広帯域ハイゲインの特性が得られた。

これに負帰還を掛けて、

利得のグラフは上から負帰還抵抗１００Ω、２００Ω、４００Ω、８００Ω、１６００Ω。
位相のグラフは逆に上から負帰還抵抗１６００Ω、８００Ω、４００Ω、２００Ω、１００Ω。
利得のグラフで負帰還抵抗４００Ωでも高域でのピークは１ｄｂにおさまっており、これならクローズドゲイン２０．５ｄｂ設定でも安定動作するのではないだろうか。

パワーＴＲにエミッタ抵抗を入れることによって高域特性が改善されることが分かった。
が、何故改善されるのだろうか。逆に言うとパワーＴＲのエミッタ抵抗を取ってしまうと何故高域特性が悪化するのだろうか。
１３９（もどき）でエミッタ抵抗を廃して音が良くなったなんて悦に入っている身としては実に気がかりな事実だ。

シミュレーターの電流プローブの出番のようだ。
Ｋ先生が昔仰ったとおり、回路内の対アース電圧ばかり測っていては見えてこないものもあるのだ（＾＾；

という訳でもないのだが、先ず、電流プローブを上下のパワーＴＲのベースに取り付け、周波数によってパワーＴＲのベースに流れる電流がどう変化するのかを見てみよう。

最初はパワーＴＲにエミッタ抵抗０．４７Ωを付けた場合である。

下の回路図には各部の電流値も表示してみた。この電流値は入力０のアイドリング状態でのものである。なんとも便利なシミュレーターだ。

結果はこのようになった。
まずもって縦軸の電流値が現実にはありえないだろう！ベース電流が３Ａも流れる筈がないではないか！と思われるかもしれないが、実はこれでも問題ないのだ。（下で説明する。）
ということで、絶対値は無視して頂きたい。

さて結果だが、
なんと、数ＫＨｚあたりから周波数の上昇とともにベース電流が増加しはじめ、１０ＫＨｚ台からは急激に増加して約５５０ＫＨｚでピークとなり、その時の電流値は低域での７倍以上に達している。そしてその後は減少に転じ０に向かっている。

という驚きのシミュレーション結果だ。
これだけでもビックリだが、エミッタ抵抗が付いていてもベース電流は増加するのだなぁ・・・

で、どうもこれがＴＲ式完全対称型パワーアンプの高域限界を決定しているものらしいのである。

これは上のグラフの縦軸をログモードにしたもの。

次はパワーＴＲのエミッタ抵抗なしの場合である。

この場合でも数ＫＨｚあたりからベース電流が増加しはじめ、１０ＫＨｚ台からは急激にベース電流が増加していることはエミッタ抵抗ありの場合と同じである。

が、そのピークを迎える周波数は少し下がって３００ＫＨｚぐらいだろうか。そしてその時の電流値はエミッタ抵抗ありの場合と同じだが、低域での電流値との倍率は９倍となっておりエミッタ抵抗ありの場合（７倍）より大きくなっている。

この倍率の違い自体は、エミッタ抵抗による電流帰還効果でパワーＴＲの電流増幅率が下がることによるものだろう。と思われる。

が、では何故ピーク周波数が下がってしまうのか？
これが何故ピークが発生するのかと同様に問題なのだ。

これは上のグラフの縦軸をログモードにしたというだけ。

パワーＴＲのＣｏｂは本当に犯人ではないのだろうか？

と、確認のためにパワーＴＲに外付けのＣを０．１ｐＦにしてみた。

やはりパワーＴＲのＣｏｂが問題なのではない。

探索の範囲を広げる必要があるようだ。

ドライブＴＲのベース電流、パワーＴＲのベース電流、パワーＴＲのエミッタ電流を一挙に見てみよう。

まずはパワーＴＲのトラエミッタ抵抗あり（０．４７Ω）の場合

３種の電流値を読みやすくするために縦軸もログ表示にしてある。

一番上がパワーＴＲのエミッタ電流値、真ん中がパワーＴＲのベース電流値、一番下がドライブＴＲのベース電流値だ。

線が３本しかないよいうに見えるが、超高域を見ると分かるように実は６本である。上下のＴＲのそれぞれの電流値が殆ど同じなので重なっているのである。

余計な話しだが、終段上下の動作はこれほどまでに一致しているのである。これを見ても終段上側パワーＴＲはエミッタフォロア動作でこのアンプは対称動作ではない、とＹ氏は言うのかなぁ（＾＾；

という点はどうでもいいのだが、これはなかなかに興味深い結果ではないだろうか。

一番上のパワーＴＲのエミッタ電流の周波数特性は、このアンプの出力電圧特性と同じではないだろうか・・・って、まぁ、それは当然と言えば当然だ。この電流が負荷抵抗に流れて電圧特性を形成する訳だし、パワーＴＲの前にあるポールで周波数特性が規定されてしまっていれば終段もそれに従うのが当然だからだ。

１０ＫＨｚ超からパワーＴＲのベース電流が増えピークを迎えて減少に転じるが、なんとこれとシンクロしてドライバーＴＲのベース電流も同様な変化をしている。

パワーＴＲのエミッタ電流とパワーＴＲのベース電流の比はそのままパワーＴＲのＨｆｅの周波数特性を現すもののはずだ。またパワーＴＲのベース電流は≒ドライブＴＲのエミッタ電流だから、パワーＴＲのベース電流とドライブＴＲのベース電流の比はドライブＴＲのＨｆｅの周波数特性を現すことになる。

ということは・・・、
パワーＴＲのエミッタ電流とベース電流は７ＭＨｚ付近で同じになってしまっているが、これはここでパワーＴＲのＨｆｅが１になっているということである。すなわちここがこのパワトラのトランジション周波数ｆＴだ。ということだろう。
規格上このパワーＴＲのｆＴは３ＭＨｚだが、ｆＴも固定的なものではなく電圧・電流値で変動するもののようだからこれでも不思議なことではないのだ。

同じことがパワーＴＲのベース電流（≒ドライブＴＲエミッタ電流）とドライブＴＲベース電流の関係で言える。

その比がドライブＴＲのＨｆｅであるが、ここでその周波数特性が読みとれる訳だ。すなわちドライブＴＲのＨｆｅは１ＭＨｚぐらいまでは一定だが、それ以上ではＨｆｅが減少しはじめ、大体１００ＭＨｚでＨｆｅ＝１となっているから、ドライブＴＲ＝Ｃ１８１５のｆＴは１００ＭＨｚ程度だ、ということになるのだ。果たして規格ではＣ１８１５はｆＴ＞８０ＭＨｚだ。ピッタリではないか。

う〜ん。こうしてみると、ＴＲ式完全対称型パワーアンプの周波数特性は、パワーＴＲやドライブＴＲのＣｏｂによる時定数というより、パワーＴＲ自体のｆＴ（＆そこに至るまでのＨｆｅの減少による増幅能力の低下）に基本的に規定されている。といった感じだ。

さて、では問題のパワトラベース電流のピークはどうして生じるのだろうか？
それはパワトラ入力インピーダンスが高域（約１０ＫＨｚ以上）で低下するからと言う以外にない。と思われる。

パワトラ終段の入力インピーダンスをＲｂとすると、エミッタ抵抗をＲｅとして、
Ｒｂ＝Ｈｉｅ＋（１＋Ｈｆｅ）Ｒｅ
であるから、Ｒｂは仮にＨｉｅが一定値であってもＨｆｅの高域での低下とともに低下する。

このためドライブＴＲはパワーＴＲの求め（Ｒｂ低下）に応じてベース電流を増加させることになる。これが高域でのパワーＴＲのベース電流増加のメカニズムだろう。

そして、それは周波数と共に限りなく増加しようとするのであるが、ある周波数になると今度はドライブＴＲ自体のｆＴ（＆そこに至るまでのＨｆｅの減少による増幅能力の低下）がやってくる。

そのためパワトラのベース電流（＝ドライブＴＲのエミッタ電流）とドライブＴＲのベース電流はある周波数からは電流が減少に転じる。

これがこれらの電流値の周波数特性に高域ピークが現れるメカニズムだ。

という推測が成り立つ測定結果だ。

本当だろうか？

上のグラフの縦軸の電流値を見れば完全に最大定格を超えた状況でのシミュレーションで、現実にはそんな電流は流せない。こんなシミュレーションは信頼できない。ということにもなるので実際のアンプで流せる電流範囲でシュミレーションしてみなければならないだろう。

と、どうしてこんな電流値なのか？と考えれば、電圧利得が簡単に分かるように入力に１ＶＡｃを加えているからだった。（＾＾；

ので、入力電圧を下げて現実に近い電流値にして同様のシミュレーションをしてみる。

結果は・・・、同じである。
どうも上のシミュレーション結果と寸分の違いもなさそうだ。

実はこの電流値域でもこういう結果だ、という点にもそれなりの意味がある。まず、パワーＴＲとドライブＴＲの高域でのＨｆｅの低下とｆＴがＴＲ式完全対称型パワーアンプの高域限界を基本的に規定しているに違いない。ということになるのだ。さらに・・・

次は、パワーＴＲのエミッタ抵抗をなくした場合だ。

２段目差動アンプやドライブＴＲの電流不足という問題が絡まないように最初から小入力でシュミレーションする。（実際は１ＶＡＣ入力でも上の場合と同様に同じ結果が出るのだが）

結果はこうだ。

パワーＴＲのエミッタ電流の低下が約２０ＫＨｚからとエミッタ抵抗０．４７Ωを付加した場合より１桁低い周波数からはじまっていること以外は、エミッタ抵抗を付けた場合と違わないようだ。

一番上のパワーＴＲエミッタ電流の周波数特性は、エミッタ抵抗レスの場合の出力電圧特性と同じだ。上では、それはパワトラ以前のポールで周波数特性が規定されてしまっていれば終段もそれに従うのが当然だ、としたのだが、この二つの特性図を合わせて考えた場合、このパワーアンプの高域特性を規定しているのは終段の前にあるポールではなく、最早終段部以外にはないということになる。

しかもそれはドライバーＴＲではなく終段パワーＴＲだ。と、考えるべきだろう。
何故か？
１０ＫＨｚ超からパワーＴＲのベース電流が増えピークを迎えて減少に転じ、これとシンクロしてドライバーＴＲのベース電流も同様な変化をしているのはエミッタ抵抗ありの場合と同じであるし、パワーＴＲのＨｆｅが１となるｆＴが７ＭＨｚであること、ドライブＴＲのＨｆｅが１となるｆＴが１００ＭＨｚ程度であることもエミッタ抵抗ありの場合と同じだからだ。
ドライブＴＲとパワーＴＲのベース電流部分まではエミッタ抵抗ありの場合と同様に動作しているのに、パワーＴＲのエミッタ電流だけがより低い周波数から減少に転じているのだから、そう考えるしかあるまい。

そこで、問題はパワーＴＲのベース電流増加のメカニズムである。

パワーＴＲの入力インピーダンスをＲｂとするとエミッタ抵抗をＲｅとして、
Ｒｂ＝Ｈｉｅ＋（１＋Ｈｆｅ）Ｒｅ
であるから、エミッタ抵抗Ｒｅがない（０Ω）場合
Ｒｂ＝Ｈｉｅ
なのである。

ここではＮＦＢを掛けていないからアンプ出力は入力に追従することを要請されていない。したがって終段パワーＴＲはエミッタ電流が減少（＝出力電圧減少）してもドライバーＴＲがそれを補うべくベース電流を増加させる、というメカニズムは働かない。だからこの場合にパワーＴＲのベース電流が増加する理由は、パワーＴＲのＨｉｅが高域で低下するから、と考える以外にない。のだ。

ここまでの結果から、

パワートランジスタは高域でＨｉｅ及びＨｆｅが共に低下する。
それがパワトラの高域限界を規定している。

ということまでは分かった。と言えるだろう。

ということで結論にしたいところだが・・・、

では何故エミッタ電流の低下がエミッタ抵抗なしの場合より低い周波数からはじまるのだろうか。
これが問題なのだ・・・

であれば、パワーＴＲのベース抵抗を変化させることによって何か見えてくるのではなかろうか。
って、パワーＴＲの周波数特性に関係しそうなものはもうこれぐらいなのだ（＾＾；

パラメトリック解析でパワトラベース抵抗を２５Ω、５０Ω、１００Ω、２００Ωとした場合にベース電流とエミッタ電流がどうなるか解析してみる。

上からベース抵抗を２００Ω、１００Ω、５０Ω、２５Ωとした場合のエミッタ電流であり、ベース電流である。

なんと、パワーＴＲのベース入力部分に時定数がある。ではないか！えぇぇぇ！（驚）

いや、そりゃぁあるけど、パワーＴＲのＣｏｂが利くのは１０ＭＨｚ超の超高域だったはずでは？？？

そこで試しにパワーＴＲＢ−Ｃ間にＣｏｂ代わりに外付けした１００Ｐを５００ｐに増やしてみたのだが、やはり変化がない。
のでこの時定数を規定しているＣはこれではない。

では何だ？？？

う〜む、ふ〜む。ということは、これがＭ−ＮＡＯさんおっしゃるパワーＴＲのＨｉｅの疑似ポールということになるのだろうか。


が、電流値から分かるとおり、パワーＴＲのＨｉｅは低下しているものの、スルーレートは十分な範囲でのシミュレーションであり、ドライバーの電流供給能力が追いつかないために発生しているものとはちょっと考えにくいのだがなぁ・・・

と、しばし悩みに悩んで・・・やるに事欠いて関係ないとは思いつつもドライバーＴＲのＢ−Ｃ間にＣｏｂ代わりに付けていたＣを取り去って同様のシミュレーションをしてみたのだった。

なにぃいいい！！？？

パワーＴＲのエミッタ電流周波数特性が高域に伸びている・・・（唖然）

確かめるためにこのＣを３００ｐＦと極端に大きくして同様のシミュレーションをしてみた。

これは本物だ。
ドライブＴＲのＣｏｂとそのエミッタ抵抗（＝パワーＴＲベース抵抗）が時定数を形成している。うっそぉうぅう（＾＾；
そんなこと、聞いたことも見たこともないぞぃ

が、事実なのだ。

と、思ったが、このグラフを良く見よう。勿論一番上のグループがパワーＴＲエミッタ電流、真ん中のグループがパワーＴＲのベース電流（≒ドライブＴＲのエミッタ電流）、一番下がドライブＴＲのベース電流だ。
それぞれ上からパワーＴＲのベース抵抗が２００Ω、１００Ω、５０Ω、２５Ωの場合なのだが、

なんと、ベース抵抗が大きくなるほどにパワーＴＲのベース電流の増加が少なくなり、ベース抵抗１００Ωと２００Ωでは逆に減少している。だけではなく、ドライブＴＲのベース電流は２０ＫＨｚあたりからどれも減少しているではないか。

これはどのように解すべきものなのだろうか。

�@　ドライブＴＲのＣｏｂによるポールが明確に姿を現しただけである。
�A　２段目差動アンプの動作電流値やその高い出力インピーダンスのためにドライブＴＲの入力部分でのスルーレートが足りず、そのＣｏｂが大きくなるほどにベース電流の供給能力を奪われる結果、必要なベース電流が流せない。従って、エミッタ電流も増加できない。場合によっては逆に減少してしまう。このため、パワーＴＲのエミッタ電流は低い周波数から減少してしまう。
�B　�@と�Aが複合しているものである。
�C　�@と�Aは同じ現象を角度を変えて言っているに過ぎない。
�D　�@も�Aも的はずれである。

考えるために幾つかシミュレーションしてみる。

これはドライブＴＲのベース抵抗を１５０Ωにしたもの。そのＢ−Ｃ間Ｃは３００ｐＦ。
当然２段目の動作電流は増えて９ｍＡ弱になる。

ベース抵抗３３０Ωに比べてやはり特性は高域に伸びて広帯域になっている。

これは同様の状態（ベース抵抗１５０Ω）でドライブＴＲのＢ−Ｃ間Ｃ＝３０ｐＦとしたもの。
さらに広帯域となっている。

さらにＢ−Ｃ間の外付けＣを取り外した場合。
やはり一層帯域が伸びる。

まあ、２段目の電流も考えるとドライブＴＲのベース抵抗は１００Ω位が限界ではなかろうか。
これでドライブＴＲＢ−Ｃ間Ｃ＝０でそのベース抵抗２５Ω、５０Ω、１００Ω、２００Ωでの特性をみる。

抵抗値が低い方が特性は良くなるのだが、５０Ωが限界ではないかなぁ

この状態でアンプ利得と位相の周波数特性を見てみよう。

結果は下のとおり。
オープンゲインは低域で６３ｄｂ。
第１ポール（位相が４５°遅れる点）は１２０ｋＨｚと広帯域だ。
第２ポール（位相が１３５°遅れる点）は２．３ＭＨｚである。
従って、いわゆるスタガー比は２０しかない。
このため、負帰還を掛けても安全な帰還率はその半分で１０＝２０ｄｂまでである。

従って、６３−２０＝４３ｄｂなのでクローズドゲインは４３ｄｂ以上に設定する必要がある。

やはり第１ポールを上に上げても第２ポールが近すぎて上手くない。終段ＴＲの特性がもう１桁伸びないとそもそも難しいのだ。

（２００３年１月１８日）